小学生には難しい？算数の問題

あるところで話題になった算数の問題について、小学生でも解答できそうな方法を考えてみました。もとより、この問題を使って授業をしたことはありませんし、問題以外の参考資料にも目を通しておりませんので、これこそが正しいと主張するつもりはありません。（そもそも私自身は数と計算領域が一番苦手ですので）しかしながら、小学生にはムリだという主張に対しては、こうすれば解けるよということを示しておきたかったので、拙いながらここにまとめておきます。間違いのご指摘は大歓迎ですので、よろしくお願い致します。

【問題】
2,3,5,6,7,8の6枚のカードを□.□×□.□のように組み合わせて（□の中に数のカードを入れるイメージ）かけ算の式を作ります。答えが整数になるようにするためには、どのように組み合わせたらよいでしょうか。
#答えの形としては、□□.□□となる。

【解答】
(1) はじめに、小数第二位（1/100の位）を0にすることを考えます。すると、
□.5×□.2
□.5×□.6
□.5×□.8
という組み合わせが考えられます。ここで、□.5は決定です。

(2) 次に、小数第一位（1/10の位）を0にすることを考えます。
（わかりやすいように記号を変えます）
□.5×○.2のとき、小数第一位には1があることになりますので、かけ算の決まりにしたがって、2×□の下一桁と○×5の下一桁をたして9になれば、1と合わせたときに小数第一位が0になります。
これを筆算の形にすると、

		□.	5
	×	○.	2
	a	b+1	0
c	d	e

最終的に(b+1)+eの下一桁が0になればよいのですから、b+eで9になればよいということです。
#以下も同じように考えます。

(3) 残りのカードを考えると、2×□の下一桁は
2×3→6、2×6→2、2×7→4、2×8→6
となります。同じように○×5の下一桁は
3×5→5、6×5→0、7×5→5、8×5→0
となります。この組み合わせで、たして9になるのは、2×7の4と3×5の5だけ（7が2枚ないから）です。すると、□が7、○が3となるので、
7.5×3.2
という式の答えが整数になることが分かります。

(4) 同じように□.5×○.6の場合は、小数第一位には3がありますので、6×□の下一桁と○×5の下一桁をたして7になれば、3と合わせたときに小数第一位が0になります。
6×2→2、6×3→8、6×7→2、6×8→8
2×5→0、3×5→5、7×5→5、8×5→0
ということで、6×2の2と3×5の5および7×5の5、6×7の2と3×5の5の組み合わせのときに、たして7になります。すると、
2.5×3.6
2.5×7.6
7.5×3.6
という式の答えが整数になることが分かります。

(5) 同じように□.5×○.8の場合は、小数第一位には4がありますので、8×□の下一桁と○×5の下一桁をたして6になれば、4と合わせたときに小数第一位が0になります。
8×2→6、8×3→4、8×6→8、8×7→6
2×5→0、3×5→5、6×5→0、7×5→5
ということで、8×2の6と6×5の0、8×7の6と2×5の0および6×5の0の組み合わせのとき、たして6になります。すると、
2.5×6.8
7.5×2.8
7.5×6.8
という式の答えが整数になることが分かります。

(6) 結論として、以下の式のときに答えが整数になります。
2.5×3.6
2.5×6.8
2.5×7.6
7.5×2.8
7.5×3.2
7.5×3.6
7.5×6.8

この問題は、(2)の考え方に気づけるかどうかというところが大きな分岐点ではないかと思います。多分こんな解答で良いのだろうと思いますが、他に方法があったら教えてください。